灵鹊做题网已知两个人造卫星的周期如下 问何时两颗人造卫星距离最小?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:47:25
已知两个人造卫星的周期如下 问何时两颗人造卫星距离最小?
T1=根号下（4π^2r^3/GM）
T2=根号下（4π^2R^3/GM）
某时刻 两颗卫星相距最近
1.求再过多少时刻又最近?
2.何时最远?
T1=根号下（4π^2r^3/GM）
T2=根号下（4π^2R^3/GM）
某时刻 两颗卫星相距最近
1.求再过多少时刻又最近?
2.何时最远?
有周期可以算出各自的角速度.
w1=2π/T1=√（GM/r³）
w2=2π/T2=√（GM/R³）
距离最近的时候就是某个卫星在另一个的正上方的时候,也就是两个的角位移相等.
再次最近,两个卫星的一共走了2π的角位移（画图就明白了）.
反向转动时：w1+w2=2π……（1）
同向转动时：w1-w2=2π……（2）
解（1）得t=T1T2/（T1+T2）（反向转动）
解（2）得t=T1T2/（T2-T1）（同向转动）
距离最远是就是两卫星的合角位移为π的时候
同理解得
t=2T1T2/（T1+T2）（反向转动）
t=2T1T2/（T2-T1）（同向转动）
w1=2π/T1=√（GM/r³）
w2=2π/T2=√（GM/R³）
距离最近的时候就是某个卫星在另一个的正上方的时候,也就是两个的角位移相等.
再次最近,两个卫星的一共走了2π的角位移（画图就明白了）.
反向转动时：w1+w2=2π……（1）
同向转动时：w1-w2=2π……（2）
解（1）得t=T1T2/（T1+T2）（反向转动）
解（2）得t=T1T2/（T2-T1）（同向转动）
距离最远是就是两卫星的合角位移为π的时候
同理解得
t=2T1T2/（T1+T2）（反向转动）
t=2T1T2/（T2-T1）（同向转动）
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