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若函数f(x)=sin(x+φ/3)(φ属于[0,2π])是偶函数,则φ= 为什么x=0时 函数取最大值或最小值?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:27:18
若函数f(x)=sin(x+φ/3)(φ属于[0,2π])是偶函数,则φ= 为什么x=0时 函数取最大值或最小值?
若函数f(x)=sin(x+φ/3)(φ属于[0,2π])是偶函数,则φ= 为什么x=0时 函数取最大值或最小值?
f(x)=cosx是偶函数,
当φ=3π/2时
f(x)=sin(x+φ/3)=sin(x+π/2)=cosx
当x=0时,
f(x)=sin(0+φ/3)=sinπ/2=1
取得最大值
再问: 能给讲下这道题的正常思路吗。详细点的 谢谢
再答: 呵呵,我的解法不是正常思路吗 这个题就是要把sin(x+φ/3)变成cosx,因为cosx是偶函数 由诱导公式sin(x+π/2)=cosx 可以得φ/3=π/2,解得φ=3π/2 当x=0,φ=3π/2时 sin(x+π/2)=sinπ/2=1 取得最大值