灵鹊做题网（2012•山西模拟）给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 06:22:46
（2012•山西模拟）给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件
B．x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点
C．函数y=x-3的单调增区间是（0，+∞）
D．若f（x）=x•ex，则f′（x）=ex
A．p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件
B．x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点
C．函数y=x-3的单调增区间是（0，+∞）
D．若f（x）=x•ex，则f′（x）=ex
对于A，￢p是“x≤3”，￢q是“x≤4”．
由“x≤3”可以推出“x≤4”，反之由“x≤4”不可以推出“x≤3”，
∴￢p是￢q的充分不必要条件，A项是真命题；
对于B，函数的定义域为（0，+∞），函数f（x）=x+lnx的导数为f'（x）=1+
1
x＞0恒成立
∴函数f（x）=x+lnx无极值点，故B是假命题；
对于C，函数y=x-3的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），它的导数y'=-
3
x4＜0，
∴函数y=x-3在（-∞，0）上和（0，+∞）上分别为减函数，没有增区间．故C是假命题
对于D，函数f（x）=x•ex的导数是f′（x）=（x+1）ex．故D是假命题
故选A
由“x≤3”可以推出“x≤4”，反之由“x≤4”不可以推出“x≤3”，
∴￢p是￢q的充分不必要条件，A项是真命题；
对于B，函数的定义域为（0，+∞），函数f（x）=x+lnx的导数为f'（x）=1+
1
x＞0恒成立
∴函数f（x）=x+lnx无极值点，故B是假命题；
对于C，函数y=x-3的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），它的导数y'=-
3
x4＜0，
∴函数y=x-3在（-∞，0）上和（0，+∞）上分别为减函数，没有增区间．故C是假命题
对于D，函数f（x）=x•ex的导数是f′（x）=（x+1）ex．故D是假命题
故选A
设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
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（2006•苏州模拟）给出四个命题：
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下列四个命题中正确的是（ ）