灵鹊做题网（2008•西城区二模）设φ∈(0，π4)，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(π4)＝34．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:07:56
（2008•西城区二模）设φ∈(0，
)
| π |
| 4 |
（Ⅰ）∵f(
π
4)＝sin2(
π
4+φ)＝
1
2[1−cos(
π
2+2φ)]＝
1
2(1+sin2φ)＝
3
4，∴sin2φ＝
1
2（4分）
∵φ∈(0，
π
4)，∴2φ∈(0，
π
2)，∴2φ＝
π
6，φ＝
π
12．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin2(x+
π
12)＝−
1
2cos(2x+
π
6)+
1
2（8分）
∵0≤x≤
π
2，∴
π
6≤2x+
π
6≤
7π
6（9分）
当2x+
π
6＝π，即x＝
5π
12时，cos(2x+
π
6)取得最小值-1（11分）
∴f（x）在[0，
π
2]上的最大值为1，此时x＝
5π
12（12分）
π
4)＝sin2(
π
4+φ)＝
1
2[1−cos(
π
2+2φ)]＝
1
2(1+sin2φ)＝
3
4，∴sin2φ＝
1
2（4分）
∵φ∈(0，
π
4)，∴2φ∈(0，
π
2)，∴2φ＝
π
6，φ＝
π
12．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin2(x+
π
12)＝−
1
2cos(2x+
π
6)+
1
2（8分）
∵0≤x≤
π
2，∴
π
6≤2x+
π
6≤
7π
6（9分）
当2x+
π
6＝π，即x＝
5π
12时，cos(2x+
π
6)取得最小值-1（11分）
∴f（x）在[0，
π
2]上的最大值为1，此时x＝
5π
12（12分）
（2011•西城区二模）已知函数f(x)＝cos2xsin(x+π4)．
（2011•西城区二模）已知函数f(x)＝2sin(x+π4)−13sinx．
函数f（x）=sin2（2x-π4
（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x
（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的
（2014•西城区二模）设函数f（x）=−x2+4x，x≤41og2x，x＞4，若函数y=f（x）在区间（a，a+1）上
已知函数f（x）=2sin2（x+π4）-3cos2x，x∈[π4，π2]．设x=α时f（x）取到最大值．
（2009•卢湾区二模）已知f（x）=1−x，当θ∈（5π4，3π2）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（
已知函数f（x）＝cos（x－4+/π）①f（α）＝7√2/10,求sin2α的值②设g（x）＝f（x）×f（x＋π/2
（2014•烟台二模）设函数f（x）=sin（2ωx+π6）+2sin2ωx（ω＞0），其图象的两个相邻对称中心的距离为
附加题：已知函数f(x)＝sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图
已知函数f（X）=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1,