如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE,BE.如果AD||BC,DE=CE,∠1=∠2,求证:∠3=∠4并且A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:14:27

如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE,BE.如果AD||BC,DE=CE,∠1=∠2,求证:∠3=∠4并且AD+BC=AB
暂时没有学过中线,梯形,用初一学过的方法

延长DE交BC延长线于F,则△ADE全等于△FCE,AD=CF,角1=角F,AE=EF,因为∠1=∠2,所以∠2=∠F,同时也得出BE是等腰三角形ABF的中线,所以:∠3=∠4,AB=BF=BC+CF=AD+BC,
再问：可以说再详细点么或者说画图
再答：延长AE交BC延长线于F，，则△ADE全等于△FCE,,AD=CF,角1=角F,AE=EF,因为∠1=∠2，所以∠2=∠F,同时也得出BE是等腰三角形ABF的中线，所以:∠3=∠4,AB=BF=BC+CF=AD+BC 延长DE应该改为AE,先前的回答有点失误

如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④ 1.如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连结AE、BE．给出下列五个关系式：①AD‖BC；②DE=CE；③∠1=∠2 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE= 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证：AE=CE. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且AE⊥BE，求证：AB=AD+BC．如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC