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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB＝33，点M是BC的中点．点P从点M出发沿

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:36:49
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB＝3
3
，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）；
（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积；
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB＝33，点M是BC的中点．点P从点M出发沿
（1）y=MP+MQ=2t；
（2）当BP=1时，有两种情形：
①如图1，若点P从点M向点B运动，有MB=
1
2BC=4，MP=MQ=3，
∴PQ=6．连接EM，
∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴EM＝3
3．
∵AB=3
3，∴点E在AD上．
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为9
3．
②若点P从点B向点M运动，由题意得t=5．
PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．
设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，
过点P作PH⊥AD于点H，
则HP=3
3，AH=1．
在Rt△HPF中，∠HPF=30°，
∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，
∴点G与点D重合，如图2．
此时△EPQ与梯形ABCD的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为
27
2
3．
（3）能，
此时，4≤t≤5．
过程如下：
如图，当t=4时，P点与B点重合，Q点运动到C点，
此时被覆盖线段的长度达到最大值，
∵△PEQ为等边三角形，
∴∠EPC=60°，
∴∠APE=30°，
∵AB＝3
3，
∴AF=3，BF=6，
∴EF=FG=2，
∴GD=6-2-3=1，
所以Q向右还可运动1秒，FG的长度不变，
∴4≤t≤5．
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16．动点P从点B出发,沿射线B 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线B 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发 如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发， 详细的如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,一直AD=AB=3,BC=4,懂点P从B点出发,沿线段B 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，AB=42，∠B=45°，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单