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求证:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:36:57
求证:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度.
求证:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度.
证明:假设一个三角形中没有内角大于或等于60°,
则∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°;
∴∠A+∠B+∠C<180°,
这与三角形内角和等于180°相矛盾,
故一个三角形中至少有一个内角大于或等于60度.