一道数学题,急.如图,BC是圆O的弦,CF是圆O切线,切点为C,经过点B作MN⊥CF于E,且∠CBM=135°,过G的直

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 23:21:37

一道数学题,急.
如图,BC是圆O的弦,CF是圆O切线,切点为C,经过点B作MN⊥CF于E,且∠CBM=135°,过G的直线分别与圆O,MN交于A,D两点.
（1）求证：MN是圆O的切线
（2）当∠D=30°,BD=2根号2时,求圆O的半径r.

(1)证明：连接OC,OB,则：OC⊥CF,即∠OCF=90°
由于：∠CBM=135°
所以：∠CBF=45°
而：∠BFC=90°
所以：∠BCF=45°
所以：∠COB=90°
而：OC=OB
所以：四边形OBFC上正方形
即：OB⊥MN,OB上元O的半径
所以：MN上元O的切线.
（2）
DF=2√2-r,CF=r,∠D=30°
所以：r/(2√2-r)=1/√3
解得：r=(√6)-(√2)

如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于已知四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,过C点作圆O的切线CF,过A点作CF的垂线交CF于于F点,较BC的延长线如图,AB为圆O的直径,C,D为圆O的点,且OC平分角ACD,CF平分∠ACD,CF⊥DB于F,证明CF为圆O切线. 已知A,B,C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,圆O切直线l1于点A,有过B,C作圆O异于l的两切线,切点分为已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 如图圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD 直线与圆的位置关系.如图,一直BC是圆O的切线,C为切点,OB交圆O于点D,∠B=30°,BD=6cm,求BC的长如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点. 如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE