作业帮 > 数学 > 作业

若0,-1是3阶实方阵A的特征值,α是的属于A的一个特征向量,β1,β2是A的属于-1的一个正交特征向量组,则（）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 09:39:41
若0,-1是3阶实方阵A的特征值,α是的属于A的一个特征向量,β1,β2是A的属于-1的一个正交特征向量组,则（）
A,矩阵（α,β1,β2）一定是可逆的.
B,（α,β1,β2）'（α,β1,β2）是对角矩阵
C,矩阵（α,β1,β2）一定不是正交矩阵
D,（α,β1,β2）一定是正交矩阵
若0,-1是3阶实方阵A的特征值,α是的属于A的一个特征向量,β1,β2是A的属于-1的一个正交特征向量组,则（）
0,-1是3阶实方阵A的特征值,β1,β2是A的属于-1的一个正交特征向量组,说明-1是2重的,α是对应于特征值0的特征向量,这样α,β1,β2互相正交,故D正确
设β1是n阶矩阵A属于特征值λ1的特征向量,β2,β3是A属于特征值λ2的特征向量,λ1≠λ2,证明：β1,β2,β3线 知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 . 3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是（1,1,1） 设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量 一道线性代数题!3阶实对称矩阵A的特征值为2、5、5,A属于特征值2的特征向量是(1,1,1)的转置,则A属于特征值5的 设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征 设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反证法证明） 设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa1=a2+a3 证明a1 a2 a3 设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量 线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ） 设3阶对称矩阵A的特征值入1=1 入2=-1 入3=2 如果α1=（1.1.1）是A的属于入1的一个特征向量,记B=A^