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求过曲线y=1+cosx上的点(3/x,3/2),且与在该点处的切线相互垂直的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:35:20
求过曲线y=1+cosx上的点(3/x,3/2),且与在该点处的切线相互垂直的直线方程
求过曲线y=1+cosx上的点(3/x,3/2),且与在该点处的切线相互垂直的直线方程
是(π/3,3/2)吧?
由 y=1+cosx 得 y '= -sinx ,因此过点的切线斜率为 k= -sin(π/3)= -√3/2 ,
所以法线(过切点且与切线垂直的直线)的方程为 y-3/2= 2/√3*(x-π/3) .