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已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C相

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:00:37
已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C相
已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点
若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C交于M,N两点相且MN=2√2,求圆A的标准方程
我知道有两种方法,但我想知道用圆心距怎么做 ,不用代数方法
注意有两解
已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C相
1)计算CA【两点间距离公式,即圆心距】;
2)由勾股定理计算已知弦心距【rc²-(MN/2)²=弦心距²】
3)计算两个未知弦心距:大圆弦心距=CA+弦心距;小圆弦心距=CA-弦心距 【弦心距即已知弦心距】
4)由勾股定理计算半径:大圆半径²=大圆弦心距²+(MN/2)²
小圆半径²=小圆弦心距²+(MN/2)²
5)由计算出的半径值直接写出两个圆的标准方程.【参考圆心A(1,0)】