[计算下列对坐标的曲线积分] 1.∫xdy 2.∫xdy-ydx 3.∫xdy+ydx,其中L(下标)是由y=1-| x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 05:51:07

[计算下列对坐标的曲线积分] 1.∫xdy 2.∫xdy-ydx 3.∫xdy+ydx,其中L(下标)是由y=1-| x-1|（0≦x≦2）及x轴所围成的正向三角形回路

再问：有没有别的方法，格林公式在后一节还没学
再问：有没有别的方法，格林公式在后一节还没学
再答：用格林公式的话一个式子完毕
不用就麻烦些，要分别将三角形的三条边都用代入积分算一次
再问：这该怎么算
再答：这三角形，例如最下面那条边，在x轴上，是方程y = 0
那么dy = 0 dx

代入被积函数得∫ x dy = 0
第二题∫ x dy - y dx = 0
第三题也是0
所以关于这y = 0的积分结果都是0
然后将y = 1 - |x - 1|拆开为y =1 - (x - 1) = 2 - x和y = 1 - (- (x - 1)) = x
dy = - dx 和 dy = dx
代入被积函数就可以了
再问：哦哦，实在感谢
再答：记住每题都要算三次，最后将三个结果相加就行了
再问：不好意思，在吗，问一下格林公式中D怎么取值
再答：边界曲线所围成的封闭区域

求∫L ydx+xdy,其中L取曲线x=Rcost,y=Rsint(0≤t≤派/2)依参数增大方向.我用格林公式算出来跟求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解 I=∫ydx-xdy,L是圆x^2+y^2=4在第一象限从点（2,0）到点（0,2）的一段,求I等于多少? 方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解积分因子法求 3ydx+5xdy=0 计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段关于d(xy)=xdy+ydx 解微分方程 xdy+ydx=0 求xdy-ydx=0通解的详细解题步骤求微分方程ydx-xdy+(y^2)xdx=0的通解求微分方程ydx=xdy满足y(1)=2的通解（急）在线等.求帮忙,谢谢!