(2012•西宁)折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 05:05:13
(2012•西宁)折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想,把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论( )
A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
B.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
B.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
如图②,∵△CDE由△ADE翻折而成,
∴AD=CD,
如图③,∵△DCF由△DBF翻折而成,
∴BD=CD,
∴AD=BD=CD,点D是AB的中点,
∴CD=
1
2AB,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
故选C.
∴AD=CD,
如图③,∵△DCF由△DBF翻折而成,
∴BD=CD,
∴AD=BD=CD,点D是AB的中点,
∴CD=
1
2AB,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
故选C.
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