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已知a^2x=根号2 -1,那么(a^x-a^-3x)/(a^x+a^-x)=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:15:43
已知a^2x=根号2 -1,那么(a^x-a^-3x)/(a^x+a^-x)=
过程,谢谢
已知a^2x=根号2 -1,那么(a^x-a^-3x)/(a^x+a^-x)=
(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)
=(a^2x)-(a^-2x)
=(√2-1)-1/(√2-1)
=(√2-1)-(√2+1)/[(√2+1)(√2-1)]
=(√2-1)-(√2+1)
=-2
再问: 答案是 -根号2 ?
再答: 刚才看错题了
(a^x-a^-3x)/(a^x+a^-x)

=(a^x-a^-3x)(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)(a^x-a^-x)

=(a^2x-a^-2x-1+a^-4x)/(a^2x-a^2x)
=[(根号2 -1)-(根号2 +1)-1+(根号2 +1)²]/[(根号2 -1)-(根号2 +1)]
=2根号2/(-2)
= -根号2