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正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 16:03:17
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．

（1）在图1-图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：
正方形CEFG的边长134
△BFD的面积
（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并结合图3证明你的猜想．
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．
（1）如表格．（3分）
正方形CEFG的边长 1 34
△BFD的面积
9
2
9
2
9
2（2）猜想：S△BFD＝
1
2b2，
证明：
证法1：如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF=
1
2b2+
1
2（a+b）×a-
1
2（a+b）×a=
1
2b2；
证法2：如图③，连接CF，由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°，
∴BD∥CF，
∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等，
∴S△BFD=S△BCD=
1
2b2．
如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,CE于点H,G.求证 1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G, 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE 如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF． 如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF． 已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G. 如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF 如下图,正方形,ABCD的边长为10厘米,G为CD上一点,正方形CEFG的边长为5厘米.球三角形BFD的面积. 四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,且DE=BF,说明AE=AF的理由 如图,点E位正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF⊥DE于点F,交CD与点G.若F是DE中点,且DE长为4,