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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,图中除△A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 00:18:30
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,图中除△ABC外,还有等腰三角形吗?若有,请指出,并说明理由.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,图中除△A
△ADE是等边三角形;△DEC为等腰三角形.
理由:因为AB=AC,∠BAC=120°,
所以∠B=∠C=30°.
因为DE∥AB,
所以∠EDC=∠B=30°.
所以△DEC为等腰三角形.
因为AD⊥BC,
所以∠DAE=
1
2∠BAC=
1
2×120°=60°.
因为∠ADC=90°,
所以∠ADE=60°.
所以△ADE是等边三角形.