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在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=8㎝,圆O是有BC为直径的圆,点P在AD上运动【不与A,D重合】,BP交圆O于点Q,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:17:46
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=8㎝,圆O是有BC为直径的圆,点P在AD上运动【不与A,D重合】,BP交圆O于点Q,连接CQ,设线段BP的长为X㎝,CQ的长为Y㎝,求Y关于X的函数关系式及自变量X的取值范围
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=8㎝,圆O是有BC为直径的圆,点P在AD上运动【不与A,D重合】,BP交圆O于点Q,
ABCD 的面积=6*8=48;(1)
如图:
BC是直径,所以CQ⊥PB就;所以△PBC的面积=PB*CQ/2=XY/2;(2)
过P左垂线PM交于M点,
∴△PBC的面积=△PBM+△PMC;
如图:有△PBM=△PAB
        △PMC=△PDC
又,矩形ABCD面积=48=△PBM+△PMC+△PAB+△PDC=2△PBC;(3)
由(2)(3)得:
 ==>48=2△PBC
    48=2*XY/2
==>Y=48/X;
X的最大值,是当P和D重合,PB^2=6^2+8^2=10^2;即X=PB=10;
X的最小值,是当P和A重合,PA=6;即X=6;
∵点P在AD上运动【不与A,D重合】
∴X(6,10);#
               
               
C的面积=PB*CQ/2=XY/2;
PB*CQ/2=XY/2;