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来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 15:15:05
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如图,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB上任意一点,作EG垂直AC于点G,连接EC,取EC中点M,连接BM和GM.

(1)求证 BM=GM  (2)求证BM垂直GM 

没有悬赏真是对不起,我马上去弄,然后再补上,抱歉
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略证：（1）因为 M是EC的中点,角ABC=90度,EG垂直于AC于G,
所以 BM=EC/2, GM=EC/2,
所以 BM=GM.
(2) 因为 BM=CN, EM=GM,
所以 角MCB=角MBC, 角MEG=角MGE,
因为 角AEC=角MCB+角ABC
即： 角 MEG+角AEG=角MCB+90度,
角MEG+45度=角MCB+90度
角MEG=角MCB+45度,
所以 角EMG=180度--角MEG--角MGE
=180度--2角MGE
=180度--2（角MCB+45度）
=90度--2角MCB,
又因为 角BME=角MCB+角MBC=2角MCB,
所以 角ENG+角BME=90度,
即： 角BMG=90度,
所以 BM垂直于GM.
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