x^3-kx+1=0这个方程怎么解?书上说方程的有理根只有1和-1,为什么?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 13:23:15

如果限定k∈Z,那么结论是正确的.
如果限定k∈Q,那么结论不一定正确
如果k∈R,那么结论一定不正确.
对于整系数方程(所有项的系数都是整数),设最高次项的系数是1,如果该方程有根,则其根一定是常数项的因子.这个结论是高等数学的内容.在这里知道有这样的结论就行了.原本的表述不是这样的,不过在这里这样说更容易明白一些.

方程KX的平方+（2K+3)X+1=0有有理根,求K的值? 关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值已知k为整数,关于x的方程kx²+（2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根. 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解已知x^+kx-3=0与x^-4x+k+1=0只有一个根相同,求k的值及二个方程的根已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.选个实数k,使方程的两根均为有理若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k、m为何值时,1方程只有一个解,2方程有无数解,3方程无解以-3和1为根的关于X的方程X²+KX-2=0的一个根的方程是已知关于x的方程﹣=0无解,方程x2+kx+6=0的一个根是m． (1)求m和k的值； (2)求方程x2+kx+6=0的