数学相似三角形大神进！帮忙解答2014吉林中考题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 07:46:29

答案给的是三角函数想看看相似的解法第二问第二种情况

求解答！！

（1）AB=5cm，AB与CD之间的距离为4.8cm（需要过程请追问）
（2）连结QC。当4≤x≤5时。y=1/2 S◇ABCD - S△ABP- S△QPC
=12 - 1/2 x4.8 x BP - 1/2 x1.2 x PC
=12-2.4X-0.6（5-X）=12-2.4X-3+0.6X=9-1.8X
当5＜x≤9时。设△QCP以CP为底的高为z。
则：1/2 · z ·CD=1/2 · DQ · CO即5z=3DQ∴z=3/5 DQ
∵DQ=x-1∴z=3/5（x-1）
∴y= S◇ABCD-S△ABQ-S△BQC-S△QCP-S△APD
=24 - 1/2 x BQ x 3 - 1/2 x BQ x 3 - 1/2 x CP x z - 1/2 x 24/5 x DP
=24-3BQ-1/2CP·z-2.4DP
=24-3（9-X）-1/2·（X-5）·3/5（X-1）-12/5（10-X）
=24-27+3X-3/10（X-5）（X-1）-24+（12/5）X
=-27+3X-3/10（X²-6X+5）+（12/5）X
=-3/10 X² + 36/5 X - 57/2
当9＜x≤10时。y=S◇ABCD-S△QCP-S△APD
=24-1/2 x 24/5 x CP - 1/2 x 24/5 x PD
=24-12/5（CP+PD）
=24-12/5（x-5+10-x）
=24-12=12
∴y=9-1.8X（4≤x≤5）
-3/10 X² + 36/5 X - 57/2（5＜x≤9）
12（9＜x≤10）
（3）直接利用相似三角形的性质分两种情况考虑分别求x
第一种：考虑AB∥PQ。
当AB∥PQ时，△BPQ∽△BCD
∴此时BQ/QD=BP/CP
∴8-x/x =x/5-x 解得x=40/13
第二种：考虑AD∥PQ。
当AD∥OQ时，△DQP∽△DBC
∴此时DQ/BQ=DP/CP
∴（x-1）/（9-x）=（10-x）/（x-5）解得x=85/13
∴使PQ与菱形ABCD一边平行的x值为 40/13 或 85/13 。
有不懂的地方请追问。第（2）问我不能保证肯定对，如果计算没出问题，应该就对了。

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