求证第五题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 02:03:53
求证第五题
证明：
延长AB到D,使BD=BP,连接DP
∵∠BAC=60°,∠C=40°
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=80°
∵BD=BP
∴∠D=∠BPD
∵∠ABC=∠D+∠BPD=2∠D=80°
∴∠D=40°=∠C
∵AP平分∠BAC
∴∠DAP=∠CAP
又∵AP=AP
∴△ADP≌△ACP（AAS）
∴AD=AC
∵BQ平分∠ABC
∴∠QBC=40°=∠C
∴BQ=CQ
∵AC=CQ+AQ=BQ+AQ
AD=AB+BD=AB+BP
∴BQ+AQ=AB+BP
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