已知正整数a、b之差为120,它们的最小公倍数是最大公约数的105倍,a,b为多少

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:54:09

设a=mn,b=mp(m为a,b的最大公约数,m,n,p都是整数,且n,p互质)
则mnp为a,b的最小公倍数,则mnp=105m,则np=105,
因为n,p互质,设a>b,则n>p,所以
n=105,p=1;所以105m-m=120(此方程无整数解)
n=35,p=3;所以35m-3m=120(此方程无整数解)
n=21,p=5;所以21m-5m=120(此方程无整数解)
n=15,p=7所以15m-7m=120,m=15,所以a=15*15=225,b=15*7=105.
所以a,b中较大的数是225,较小的数是105.

已知正整数a,b的差是135,它们的最小公倍数是最大公约数的22倍,那么这两个数的和是已知自然数a,b之差120,它们的最小公倍数是其最大公因数的105倍,那么a,b中较大的数等于（）? 已知自然数a,b之差120,它们的最小公倍数是其最大公因数的105倍,那么a,b中较大的数等于（）已知正整数a与b 之和为432,a与b 的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab 定义运算“@”如下：对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计为a@b.如10@1 有两个自然数,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,它们的差为7,这两个数为? 已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数? 两个正整数之和为667,其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍,那么满足条件的正整数有（）组已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450, a和b是互质数,它们的最大公约数是( ),它们的最小公倍数是( ) 两个正整数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和的2倍 a与b是互质数,它们的最大公约数是(),它们最小公倍数是()