灵鹊做题网真的 排列和组合死都弄不清楚.下面有一道题,麻烦看一下,不是很复杂.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:51:58
真的 排列和组合死都弄不清楚.下面有一道题,麻烦看一下,不是很复杂.
设袋中有a个白球和b个红球,现按无放回抽样,依次把球一个个取出来,试求第k次去除的球是白球的概率.
只考虑前k次取球,试验看做一次取k个球进行排队,共有A（k,a+b）种不同排法,相应的样本点总数为n=A（k,a+b）.对事件的有利排法是：先从a个白球中任取一个排在第k个位置上,而后从其余的a+b-1个球中任取k-1个球排在前k-1个位置上,共有A(1,a)A(k-1,a+b-1)种不同排法（为什么不是A（1,a）C(k-1,a+b-1)）
我的想法是,剩下的k-1个球可以随便乱放在k-1个位置上,也就是可以不按顺序,没有顺序,这里真的不懂...
设袋中有a个白球和b个红球,现按无放回抽样,依次把球一个个取出来,试求第k次去除的球是白球的概率.
只考虑前k次取球,试验看做一次取k个球进行排队,共有A（k,a+b）种不同排法,相应的样本点总数为n=A（k,a+b）.对事件的有利排法是：先从a个白球中任取一个排在第k个位置上,而后从其余的a+b-1个球中任取k-1个球排在前k-1个位置上,共有A(1,a)A(k-1,a+b-1)种不同排法（为什么不是A（1,a）C(k-1,a+b-1)）
我的想法是,剩下的k-1个球可以随便乱放在k-1个位置上,也就是可以不按顺序,没有顺序,这里真的不懂...
/>“剩下的k-1个球可以随便乱放在k-1个位置上,也就是可以不按顺序”
这个不是说不按顺序,是可以任意排列,
每一个不同顺序的排列,都是不同的.
所以,有A(k-1,a+b-1)个排列数.
再问： 额 怎么不同呢 不是每个位置一个球么 长得也都一样的。。。。
再问： 额 怎么不同呢 不是每个位置一个球么 长得也都一样的。。。。
再答： 此处求概率，必须认为球是不同的个体，因为取得每个个体的可能性是一样的。 举个简单的例子， 10个相同形状的球，9个黑球，1个白球， 则取出一个黑球的概率是9/10,必须认为9个黑球是不同的个体。
再问： 谢谢，，我忍痛提高了悬赏，因为你是大好人！！ 想问你最后一个，那就是，什么情况下会用C呢？
再问： 谢谢，，我忍痛提高了悬赏，因为你是大好人！！ 想问你最后一个，那就是，什么情况下会用C呢？
再答： 用C啊，就是跟组合有关的 比如 10个球，8个黑球，2个红球， 任取2个球（一次性取出） 就是一个组合问题 比如求1红1黑的概率， 分子是C(2,1)*C(8,1) 分母是C(10,2)
再问： 大好人。。。如果说不是一次性取出，而是一个一个取，求的也是一红一黑的概率（不分哪个先哪个后），也算是一个组合的问题
再答： 这个就是排列问题了。 但是求概率时，当排列或组合，最后结果一样。
这个不是说不按顺序,是可以任意排列,
每一个不同顺序的排列,都是不同的.
所以,有A(k-1,a+b-1)个排列数.
再问： 额 怎么不同呢 不是每个位置一个球么 长得也都一样的。。。。
再问： 额 怎么不同呢 不是每个位置一个球么 长得也都一样的。。。。
再答： 此处求概率，必须认为球是不同的个体，因为取得每个个体的可能性是一样的。 举个简单的例子， 10个相同形状的球，9个黑球，1个白球， 则取出一个黑球的概率是9/10,必须认为9个黑球是不同的个体。
再问： 谢谢，，我忍痛提高了悬赏，因为你是大好人！！ 想问你最后一个，那就是，什么情况下会用C呢？
再问： 谢谢，，我忍痛提高了悬赏，因为你是大好人！！ 想问你最后一个，那就是，什么情况下会用C呢？
再答： 用C啊，就是跟组合有关的 比如 10个球，8个黑球，2个红球， 任取2个球（一次性取出） 就是一个组合问题 比如求1红1黑的概率， 分子是C(2,1)*C(8,1) 分母是C(10,2)
再问： 大好人。。。如果说不是一次性取出，而是一个一个取，求的也是一红一黑的概率（不分哪个先哪个后），也算是一个组合的问题
再答： 这个就是排列问题了。 但是求概率时，当排列或组合，最后结果一样。