灵鹊做题网实数a,b满足实数a,b满足a³+b³+3ab=1,求a+b的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:33:16
实数a,b满足实数a,b满足a³+b³+3ab=1,求a+b的值
a的三次方）
a的三次方）
由题意得：（a+b）（a^2+b^2-ab）+3ab=1
（a+b）[（a+b）^2-3ab]+3ab=1
（a+b）（a+b）^2-3ab（a+b）+3ab-1=0
[（a+b）^3-1]-3ab（a+b-1）=0
（a+b-1）[（a+b）^2+1+a+b]-3ab（a+b-1）=0
（a+b-1）[（a+b）^2+1+a+b-3ab]=0
∴（a+b-1）=0或（a+b）^2+1+a+b-3ab=0,
由（a+b）^2-3ab+（a+b）+1=0整理得：a^2-（b-1）a+（b^2+b+1）=0,
又∵a,b是实数,所以上述方程有实数解,
△=（b-1）^2-4（b^2+b+1）≥0
也就是：（b+1）^2≤0,
故：b=-1,代入上式解得a=-1,
所以此时a+b=-2；
综上所述可得：a+b=1或a+b=-2．
（a+b）[（a+b）^2-3ab]+3ab=1
（a+b）（a+b）^2-3ab（a+b）+3ab-1=0
[（a+b）^3-1]-3ab（a+b-1）=0
（a+b-1）[（a+b）^2+1+a+b]-3ab（a+b-1）=0
（a+b-1）[（a+b）^2+1+a+b-3ab]=0
∴（a+b-1）=0或（a+b）^2+1+a+b-3ab=0,
由（a+b）^2-3ab+（a+b）+1=0整理得：a^2-（b-1）a+（b^2+b+1）=0,
又∵a,b是实数,所以上述方程有实数解,
△=（b-1）^2-4（b^2+b+1）≥0
也就是：（b+1）^2≤0,
故：b=-1,代入上式解得a=-1,
所以此时a+b=-2；
综上所述可得：a+b=1或a+b=-2．
实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值
已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.
a³+b³=?
已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求（4a+3b+c）³的值.
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值
对于实数a、b，满足a+b=-3，ab=1，试求ba+ab
已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值.
实数a、b、c满足a+b+c=80,a²+b²+c²=4598,a³+b&sup
若实数a,b满足a²b²+a²+b²-4ab+1=0,求a分之b+b分之a的值
若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求(a+b)×|-b|/7的值