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请回答带星号问题,并说明原因

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:51:03

请回答带星号问题,并说明原因
解题思路: 解答此题应根据排列组合中:有n个人,每两两握手的计算方法“n(n-1)÷2”进行解答即可.
解题过程:
解:(1)6个男士之间两两握手,每个男士与其余5个男士握手一次,共握手:
5×6=30(次),但这30次握手有重复计算,所以6个男士相互握手,共握手:
30÷2=15(次);
男士与女士握手的情况共有:
6×5=30(次),
所以这12个人共握手:
15+30=45(次).
(2)8个男士之间两两握手,每个男士与其余7个男士握手一次,共握手:
7×8=56(次),但这30次握手有重复计算,所以6个男士相互握手,共握手:
56÷2=28(次);
男士与女士握手的情况共有:
8×7=56(次),
所以这16个人共握手:
56+28=84(次).