关于求抽象函数对称轴和周期的一题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:08:25

关于求抽象函数对称轴和周期的一题
设函数y=f（x）定义在实数集上,则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于什么对称?
答案是x=1 有什么解法?
重要：为什么不能用公式x=（x-1+1-x）/2 即用公式x=（a+b）/2

在f(-1+x)=f(1-x)时可用公式x=(a+b)/2,此情况是关于一个函数本身的对称问题；
在y=f(-1+x),y=f(1-x)时应列-1+x=1-x,再解得x=1,此情况是关于两个函数的对称问题
再问：你能不能帮我看下你后面两个评论那个“热心网友”说的，我感觉他讲的那方法有道理但又怪怪的
再答：看了，比较纠结，“当t=0时，f(t)=f(-t)，即f(t)关于t=0对称，t=0时，x=1，即f（x-1)与f(1-x)关于x=1对称”这是他直接给的结论，至于引入t，大概是看着清楚一点，个人觉得没必要； “是因为y=f（x-1），y=f（1-x）自变量相当于是x-1和1-x”他是想说这是两个函数； “则用公式t=（a+b）/2=0，求出x-1=0，x=1.”这就不懂了、、、个人认为记住当f(x+a)=f(-x+b)时，用 x=(x+a-x+b)/2；当y=f(x+a),y=f(-x+b)时，由x+a=-x+b得x=(b-a)/2即可，至于理解记忆，呃，你努力吧。。。

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