作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,射线AF平分三角形ABC的外角∠EAC,CG⊥AF于G,求证四边形ADC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:37:18
如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,射线AF平分三角形ABC的外角∠EAC,CG⊥AF于G,求证四边形ADCG为矩形?
如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,射线AF平分三角形ABC的外角∠EAC,CG⊥AF于G,求证四边形ADC
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠EAC=∠B+∠ACB=2∠B
∵AF平分∠EAC
∴∠EAF=∠EAC/2=∠B
∴AF∥BC
∵D是BC的中点
∴AD⊥BC (三线合一)
∵CG⊥AF
∴矩形ADCG