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三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 21:47:06
三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a
三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c
cotA/4=cosA/4/sinA/4 =2cos²A/4/(2sinA/4cosA/4) =(1+cosA/2)/sinA/2 故cotA/4-cscA/2 =(1+cosA/2)/sinA/2-1/sinA/2 =cosA/2/sinA/2 =(1+cosA)/sinA cotB/2+cotC/2 =cosB/2/sinB/2+cosC/2/sinC/2 =(1+cosB)/sinB+(1+cosC)/sinC =(sinC+sinCcosB+sinB+sinBcosC)/(sinBsinC) =(sinC+sinB+sinA)/(sinBsinC) 故(cotA/4-cscA/2)/(cotB/2+cotC/2) =[(1+cosA)/sinA]/[(sinC+sinB+sinA)/(sinBsinC)] =[(1+cosA)(sinBsinC)]/[(sinC+sinB+sinA)sinA] 由正弦定理,余弦定理 原式={[1+(b²+c²-a²)/(2bc)]bc}/[(a+b+c)a] =[(b²+c²-a²+2bc)/2]/[(a+b+c)a] =[(b+c)²-a²]/[2(a+b+c)a] =(a+b+c)(b+c-a)/[2(a+b+c)a] =(b+c-a)/(2a)
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/ 在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)= 在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为? 在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列 证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc 在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值 在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)] 在△ABC中,求证：S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)] 在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值 在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C 在三角形ABC中,若a=（√3-1）,且cotB/cotC=c/（2a-c）,求A B C三个角的大小