灵鹊做题网已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F1(0,-2√2),且对应的准线方程为y=-9√2/4.(1)求椭圆的标准方程,(2)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:18:52
已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F1(0,-2√2),且对应的准线方程为y=-9√2/4.(1)求椭圆的标准方程,(2) 设直线L:y=kx+m与椭圆交于不同两点MN,问参数k,m应满足什么条件?(3)若弦MN被直线X=-1/2平分,求直线L的斜率的取值范围
你要的答案是：好辛苦啊,求加分.
(1)一个焦点F1(0,-2倍根号2),对应的准线为Y=-4分之9倍根号2,
对应的准线为Y=-a²/c=-9√2/4
焦点F1(0,-2倍根号2),c=-2√2
a²=9
c²=(2√2）²=8
b²=a²-c²=9-8=1
椭圆标准方程x²/9+y²=1
(2)假设存在直线l,依题意l交椭圆所得弦MN被x＝－1/2平分,
∴直线l的斜率存在．设直线l：y＝kx＋m
由 消去y,整理得
(k²＋9)x²＋2kmx＋m²－9＝0
∵l与椭圆交于不同的两点M,N,
∴Δ＝4k²m²－4(k²＋9)(m²－9)＞0
即m²－k²－9＜0 ①
设M(x1,y1),N(x2,y2)
∴(x1+x2)/2=-km/（k²+9）
∴m＝（k²+9）/2k ②
（3）把②代入①式中得
－(k²＋9)＜0
∴k＞根号3或k＜－根号3
∴直线l倾斜角α∈(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3)
(1)一个焦点F1(0,-2倍根号2),对应的准线为Y=-4分之9倍根号2,
对应的准线为Y=-a²/c=-9√2/4
焦点F1(0,-2倍根号2),c=-2√2
a²=9
c²=(2√2）²=8
b²=a²-c²=9-8=1
椭圆标准方程x²/9+y²=1
(2)假设存在直线l,依题意l交椭圆所得弦MN被x＝－1/2平分,
∴直线l的斜率存在．设直线l：y＝kx＋m
由 消去y,整理得
(k²＋9)x²＋2kmx＋m²－9＝0
∵l与椭圆交于不同的两点M,N,
∴Δ＝4k²m²－4(k²＋9)(m²－9)＞0
即m²－k²－9＜0 ①
设M(x1,y1),N(x2,y2)
∴(x1+x2)/2=-km/（k²+9）
∴m＝（k²+9）/2k ②
（3）把②代入①式中得
－(k²＋9)＜0
∴k＞根号3或k＜－根号3
∴直线l倾斜角α∈(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3)
已知椭圆中心在原点,一个焦点F1(0,-2倍根号2),对应的准线为Y=-4分之9倍根号2,求椭圆标准方程
椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1（6,0）,中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上
已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=
已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:
已知椭圆的中心在原点,其一顶点的坐标为（0,2）,椭圆的焦点到相应准线的距离为3,求椭圆的方程
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴是短轴的3倍,焦距为12√2,求该椭圆的标准方程
已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程
中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
已知椭圆离心率为2分之一,焦点到对应准线的距离为3,求椭圆的标准方程
已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（-23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ___ ．
已知椭圆C的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点为(1,0)的椭圆的标准方程是