灵鹊做题网（2010•杭州一模）已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是_
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/20 06:08:42
（2010•杭州一模）已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是______．
由题意，f′（x）=3x2+4x-a，
当f′（-1）f′（1）＜0时，函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，
解得-1＜a＜7，
当a=-1时，f′（x）=3x2+4x+1=0，在（-1，1）上恰有一根x=-
1
3，
当a=7时，f′（x）=3x2+4x-7=0在（-1，1）上无实根，
则a的取值范围是-1≤a＜7，
故答案为-1≤a＜7．
当f′（-1）f′（1）＜0时，函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，
解得-1＜a＜7，
当a=-1时，f′（x）=3x2+4x+1=0，在（-1，1）上恰有一根x=-
1
3，
当a=7时，f′（x）=3x2+4x-7=0在（-1，1）上无实根，
则a的取值范围是-1≤a＜7，
故答案为-1≤a＜7．
已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是______．
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间（-1,1）上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x
若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（
已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___．
已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1在区间（2，3）中至少有一个极值点，则a的取值范围为（54
已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1在区间(1/3,3)中至少有一个极值点,则实数a的取值范围.5/3),
已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f(x)=lg ax+a-2 x 在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 （1,2）
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围