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（2009•闸北区一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/24 08:06:32
（2009•闸北区一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______．
（2009•闸北区一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______．
若不等式|x-1|+|x+2|≥4a恒成立，
只需 4a小于等于|x-1|+|x+2|的最小值即可．
由绝对值的几何意义，|x-1|+|x+2|表示在数轴上点x到1，-2点的距离之和．
当点x在1，-2点之间时（包括-1，-2点），即-2≤x≤1时，，|x-1|+|x+2|取得最小值3，
∴4a≤3
所以a≤log43]
故答案为（-∞，log43]
（2012•闸北区二模）若2|x-1|+|x-a|≥2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______． 不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______． 不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． 若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ___ ． 若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是______． 若对任意的实数x,不等式2x²-4x-a≥0恒成立,则实数a的取值范围 不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． 已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______． 不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　） 若不等式x4-4x3＞2-a对任意实数x都成立，则实数a的取值范围______． 不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　） 对于任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．