x²+(p+q)x+pq为什么=(x+p)(x+q) 还有十字相乘是怎末回事啊?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:29:42

x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq,指出
x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
另外,还可以
x2+（p+q）x+pq
=x2+px+qx+pq
=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
例分解因式：（1）x2+3x+2 （2）x2-5x+6 （3）x2-2x-8
分析：（1）二次项系数为1,常数项2=1*2,一次项系数3=1+2.
（2）二次项系数为1,常数项6=-2*（-3）,一次项系数-5=-2+（-3）
（3）二次项系数为1,常数项8=-4*2,一次项系数-2=-4+2
（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）
练习：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将下列多项式分解因式
（1）x2+7x+10 （2）x2-2x-8
（3）y2-7y+12 （4）x2+7x-18
用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）进行因式分解,关键在于能找到常数项的2
个恰当的因式,使得这2个因式之和等于一次项系数.
（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq,指出
x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
另外,还可以
x2+（p+q）x+pq
=x2+px+qx+pq
=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
例分解因式：（1）x2+3x+2 （2）x2-5x+6 （3）x2-2x-8
分析：（1）二次项系数为1,常数项2=1*2,一次项系数3=1+2.
（2）二次项系数为1,常数项6=-2*（-3）,一次项系数-5=-2+（-3）
（3）二次项系数为1,常数项8=-4*2,一次项系数-2=-4+2
（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）
练习：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将下列多项式分解因式
（1）x2+7x+10 （2）x2-2x-8
（3）y2-7y+12 （4）x2+7x-18
用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）进行因式分解,关键在于能找到常数项的2
个恰当的因式,使得这2个因式之和等于一次项系数.

十字相乘法练习：(p+q)²-6(p+q)+8 x^4 -3x³-28x² x^4-x&# 因式分解：x的平方-(p的平方+q的平方)x+pq(p+q)(p-q) 因式分解：x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q) x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)用因式分解做出来分解因式：x²-（p²+q²）x+pq（p+q）（p-Q）请根据(2x+p)(2x+q)=4x平方+2(p+q)x+pq,画出图解方程x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0 如何理解这个数学公式X²+（P+Q）X+PQ=0 x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）在这里,哪个是常数项,哪个是因式,哪个是积 x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）常数项是两个因式的积, (2x-p)(3x+2)=6x²+5x+q求P,q 解关于x的方程：x2-（p2+q2）x+pq（p+q）（p-q）=0．