灵鹊做题网已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚的离心率为√6/3
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:08:32
已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚的离心率为√6/3
过椭圆上一点M做直线MA,MB,交椭圆于AB两点,且斜率分别为k1k2若AB关于原点对称,则k1*k2的值为
过椭圆上一点M做直线MA,MB,交椭圆于AB两点,且斜率分别为k1k2若AB关于原点对称,则k1*k2的值为
已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚的离心率为√6/3；过椭圆上一点M做直线MA,MB,交椭圆于AB两点,且斜率分别为k1k2若AB关于原点对称,则k₁K₂的值为
e=c/a=√6/3,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=2/3,3a²-3b²=2a²,故b²=(1/3)a²,于是得椭圆方程为：
x²/a²+3y²/a²=1,即有x²+3y²=a².(1)
设M点的坐标为(m,n)；A点的坐标为(x₁,y₁),那么B点的坐标为(-x₁,-y₁).
MA所在直线的斜率K₁=(n-y₁)/(m-x₁)；MB所在直线的斜率k₂=(n+y₁)/(m+x₁)
故K₁k₂=(n²-y²₁)/(m²-x²₁).(2)
其中,x²₁=a²-3y²₁；m²=a²-3n²；代入(2)式得：
K₁K₂=(n²-y²₁)/[(a²-3n²)-(a²-3y²₁)]=(n²-y²₁)/[-3(n²-y²₁)]=-1/3.
e=c/a=√6/3,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=2/3,3a²-3b²=2a²,故b²=(1/3)a²,于是得椭圆方程为：
x²/a²+3y²/a²=1,即有x²+3y²=a².(1)
设M点的坐标为(m,n)；A点的坐标为(x₁,y₁),那么B点的坐标为(-x₁,-y₁).
MA所在直线的斜率K₁=(n-y₁)/(m-x₁)；MB所在直线的斜率k₂=(n+y₁)/(m+x₁)
故K₁k₂=(n²-y²₁)/(m²-x²₁).(2)
其中,x²₁=a²-3y²₁；m²=a²-3n²；代入(2)式得：
K₁K₂=(n²-y²₁)/[(a²-3n²)-(a²-3y²₁)]=(n²-y²₁)/[-3(n²-y²₁)]=-1/3.
已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为(√6)/3,
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）,的离心率为二分之根号三
已知离心率为√2/2的椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的右焦点为F2（3,0）,离心率
已知椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号3／3,以原点为圆
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的离心率为√6/3,其左右焦点为F1F2,
已知椭圆x²/b²+y²/a²=1的离心率为√2/2,且a²=2b.(
已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l
已知椭圆a²/x²+b²/y²=1(a>b>0)离心率为1 F1 F2为左右焦点
高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最
已知椭圆Γ：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）过点A（0,2）离心率为√2