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已知方程X²+mX-4=0的两根平方和等于17,则m=____

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:33:42
已知方程X²+mX-4=0的两根平方和等于17,则m=____
已知方程X²+mX-4=0的两根平方和等于17,则m=____
由韦达定理
x1+x2=-m,x1x2=-4
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²+8=17
m²=9
m=3,m=-3
判别式m²-4*(-4)=m²+9,恒大于0,所以不论m取何值都有两个解
所以m=3,m=-3