在平面x-z=0上求一点,使它与点A（1,1,1）和点B（2,3,4）的距离平方和为最小.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:46:14

设该面上一点C坐标为(x,y,z)
因为x=z 所以C又为(x,y,x)
设所求距离为S
S=(x-1).(x-1)+(y-1).(y-1)+(x-1).(x-1)+(x-2).(x-2)+(y-3).(y-3)+
(x-4).(x-4)
=4x.x-16x+22+2y.y-8y+10
=4X(x-2).(x-2)+2X(y-2).(y-2)+8
所以当x=2,y=2时 S最小又因为x=z
所以该点为(2,2,2)

在平面x+y+z=1上求一点,使它与两定点(1,0,1),(2,0,1)的距离平方和为最小. 点A（-1,1）和点B（2,3）是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P, 在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．在平面直角坐标系xOy中A(-2,0),B(2,0),在直线y＝x-1上是否存在一点P,使得它到点A和点B的距离之和为8 在直线2x-3y+1=0上求一点P 使它到点A（-1,2）与点B（2,3）之间的距离相等 (1)在平面直角坐标系中描出点A（0,4）和点（5,2）：(2)在x轴上确定一点p,使pA+pB最小：(3)求p点坐标在y轴上求一点p,使其到两点A(3,0),B(5,4)的距离的平方和最小,则P点坐标为-------,最小值为----- 点Ab的坐标分别为（-1,1）和（3,2）点p为X轴上的一点且P到A两点距离之和最小求P点的坐标? 【在线等】已知A（-1,2）和B（-3,-1）．试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小,求P点的坐标． X轴上的一点P它与点A(4.-1),B(3,4)的距离差最大,P点坐标为?