在等比数列an中,a1=3,前n项和为Sn,若数列[an+1]是等比数列,则Sn=多少

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 20:21:04

{an}是等比数列,设公比为q,{an+1}是等比数列,设公比为q',则有
a2=a1q
a2+1=(a1+1)q'
3q+1=4q' (1)
a3=a1q^2
a3+1=(a1+1)q'2
3q^2+1=4q'^2 (2)
联立(1),(2),得关于q,q'的方程组.
由(1)得q'=(3q+1)/4,代入(2)并整理,得
q^2-2q+1=0
(q-1)^2=0
q=1
q'=(3q+1)/4=(3+1)/4=1
Sn=3n

在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? （数后33 2）在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于在等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn．若数列{Sn+12 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 等比数列(An)中,a1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1)也是等比数列,则Sn等于? 在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 在等比数列{an}中，a1=2，若数列{an+1}也是等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（　　）在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,若数列{an+1}是等差数列,求an 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列