若三角形的三边长都是正整数,一边的长为4,但它不是最短边,求所有满足条件的三角形的个数.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:07:51

若三角形的三边长都是正整数,一边的长为4,但它不是最短边,求所有满足条件的三角形的个数.
请写出完整解题过程,最好有理由.

设三角形的三边分别为：a、b、c.
根据三角形的性质：两边和＞第三边,来判断.
一边的长为4,但它是最长边：
a=4,且b=4,c=1、2、3.
a=4,且b=3,c=2、3、4.
a=4,且b=2,c=3、4.
a=4,且b=1,c=4.
共9个,去掉重复的,有：5个.
(4,4,1)、(4,4,2)、(4,4,3)、(4,3,2)、(4,3,3)
一边的长为4,但它不是最长边,不是最短边,即c最长：
a=4,b=1,c=4、5、6
a=4,b=2,c=4、5
a=4,b=3,c=4
共6个,去掉重复的,有：6个.
(4,1,4)、(4,1,5)、(4,1,6)、(4,2,4)、(4,2,5)、(4,3,4).
再去掉与上面重复的,有：8个
(4,4,1)、(4,4,2)、(4,4,3)、(4,3,2)、(4,3,3)、(4,1,5)、(4,1,6)、(4,2,5)
所有满足条件的三角形的个数是：8个.

已知三角形的三边长都是正整数,一边长为4,但不是最短边,问满足条件的三角形有几个? 已知三角形三边长为正整数,其中一边是4,但不是最短边,这样的三角形共有多少个? 1、已知三角形三边都是正整数,其中一边长是8,但不是最短边,这样的三角形有几个? 已知三角形三边长为正整数,其中一边是8,但不是最短边,这样的三角形共有多少个? 若三角形三边的长都是整数,周长为13,且一边的长为4,则满足条件的三角形中最大边长为若三角形的周长为17,且三边长都是正整数,那么满足条件的三角形有多少个? 已知周长小于13的三角形三边长都是质数,且其中一边a长为3,求符合这些条件的三角形的个数. 若三角形三边的长分别为整数,周长为13,且一边长为4,写出符合条件的所有三角形的三边长某三角形的三边长均为整数,其周长为13,有一边长为4,写出所有符合条件的三角形的三边的长. 三角形ABC的周长为11,三边长都为整数,求满足条件的三角形的个数? 已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11.求满足条件的三角形的个数已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数..