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已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 12:06:10
已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值
已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值
因为sina=-4/5,a∈(3π/2,2π)根据sin2α+cos2α=1;(sin2a和cos2a是sina和cosa的平方不是倍角,这里书写不方便.)所以cosa=3/5.
sin(π/3-a)=sinπ/3*cosa-cosπ/3sina=根号3/2*3/5-1/2*(-4/5)=(3*根号3+4)/10
2tanα
tan2α=—————可以根据这个公式计算,因为sina=-4/5,cosa=3/5,所以
1-tan2α
tana=sina/cosa=-4/5/3/5=-4/3