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四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名相邻,但三名女生不能连排,则不同的排法数有(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:13:07
四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名相邻,但三名女生不能连排,则不同的排法数有(  )
A. 3600
B. 3200
C. 3080
D. 2880
四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名相邻,但三名女生不能连排,则不同的排法数有(  )
由题意知本题需要利用分步计数原理来解,
∵三名女生有且仅有两名相邻,
∴把这两名女生看做一个元素,与另外一名女生作为两个元素,有C32A22种结果,
把男生排列有A44,
把女生在男生所形成的5个空位中排列有A52种结果,
共有C32A22A44A52=2880种结果,
故选D.