灵鹊做题网在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinAcosC+cosAsinC=√3/2,若b=√7,三角形
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 22:03:13
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinAcosC+cosAsinC=√3/2,若b=√7,三角形的面积S△ABC=3√3/4求a+c的值
sinAcosC+cosAsinC=√3/2
即sin(A+C)=sin(180º-B)=sinB=√3/2
∴B=60º或B=120º
∵S△ABC=1/2acsinB=3√3/4
∴ac=3 ①
若B=60º,因b=√7
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
∴a^2+c^2-ac=7
∴a^2+c^2=10 ②
①②==> (a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16
==>a+c=4
若B=120º
∴a^2+c^2+ac=7
∴a^2+c^2=4 ③
①③无解
综上,a+c=4
即sin(A+C)=sin(180º-B)=sinB=√3/2
∴B=60º或B=120º
∵S△ABC=1/2acsinB=3√3/4
∴ac=3 ①
若B=60º,因b=√7
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
∴a^2+c^2-ac=7
∴a^2+c^2=10 ②
①②==> (a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16
==>a+c=4
若B=120º
∴a^2+c^2+ac=7
∴a^2+c^2=4 ③
①③无解
综上,a+c=4
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,
在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a∧2-c∧2＝2b,且sinAcosC=3sinAcosC
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
三角函数题三角形ABC中 内角A B C的对边长分别是a b c 已知a^2 - c^2 =2b 且 sinAcosC=
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c已知a的平方减b的平方等于2b且sinAcosC=3sinCcos
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,已知a的平方减去c的平方=2,且sinAcosC=3cosAs
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab
三角函数的题 火速三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cos
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知a方-c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b