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如图①,∠BAD与∠ACF是△ABC的外角,点E在AB上,那么 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:46:34
如图①,∠BAD与∠ACF是△ABC的外角,点E在AB上,那么 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的
1.如图①,∠BAD与∠ACF是△ABC的外角,点E在AB上,那么∠ACF与∠D的大小关系如何?小明直接用图①给出理由,小华用图②给出理由,你知道他们各自的说理方法吗?
2.如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于点E,若∠DCE=54°,求∠A的度数.
其中点E到E'有一条虚线,即形成△CDE'.
如图①,∠BAD与∠ACF是△ABC的外角,点E在AB上,那么 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB
①∵∠D+∠BAD=∠BAC,又∵∠ACF=∠BAC+∠B ∴∠ACF>∠D
二设∠ACD=X ,∵CD平分∠ACB ∴∠A=2X ∴∠EDC=3X(外角)
在三角形CDE中∠DCE=54º ∴∠EDC=36º=3X ∴ X=12 ∴∠A=2X=24º