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平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线O

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:40:39
平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线OP交于Q,当△APQ为正三角形时,求△APQ的面积
平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线O
答：
因为：AQ⊥OA
所以：∠OAQ=90°
因为：OP=PA,△APQ是正三角形
所以：OP=PA=PQ
所以：点P是斜边OQ的中点
因为：△APQ是正三角形
所以：∠OQA=60°,∠QOA=30°
所以：OA=√3AQ
设抛物线上点P为(p,p^2 /2),则点A为（2p,0）
tan∠QOA=(p^2/2) /p=tan30°=√3/3
所以：p=2√3/3
所以：OA=4√3/3,AQ=4/3
所以：△APQ面积S=(4/3)*(4/3)*(√3/2)*(1/2)=4√3/9
所以：△APQ的面积为4√3/9
平面直角坐标系的原点为O,在抛物线y=1/2x^2上取一点P,在x轴上取一点A,使OP=PA, 抛物线y=1/2x^2上第一象限内有一点P,在x轴正半轴上取一点A,使OP=PA,过A点作x轴垂线与直线OP交于Q, 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5．若抛物线过点O、A 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于 在平面坐标系中,O为坐标原点,在函数y=–3x的图像上取一点p,过点p作pA⊥x轴,已知p点的横坐标为–2,求三角形PO 如图,在平面直角坐标系xoy内,点P在直线y=1/2x上(点P在第一象限),过点P作PA⊥x轴,垂足为点A,OP=2根号 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=(1/6)x的平方+bx+ 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=6分之1 x的平方+bx+ 在平面直角坐标系中,点B在直线y=-2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,AB=10,若抛物线y=-1/6x^2+bx+ 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1