在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:22:46

（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥，它的母线长为AB，底面圆半径为BC=6．由勾股定理，得
AB=
AC2+BC2=
82+62=10．
∴这时圆锥的表面积=π×6×10+π×6²=60π+36π=96π．
（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥，它的母线长为AB=10，底面圆半径为AC=8．
∴圆锥表面积=π×8×10+π×8²=80π+64π=144π．
（3）当以AB边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是AC和BC的两个圆锥．
作CD⊥AB于D．则CD=
AC•BC
AB=
8×6
10=4.8．
∵以AC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×8=
192
5π，
以BC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×6=
144
5π，
∴所求几何体的表面积=
192
5π+
144
5π=
336
5π．

直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积? 已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的表已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的侧在△ABC中,∠C=90°ac=3,bc=4,以一条直角边为轴旋转一周所得的几何体的表面积是没有图形在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm,则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积是多少 △ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以斜边AB所在直线为轴旋转一圈，求所得几何体的全面积．在三角形ABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴把这个直角三角形旋转一周,求所得的旋转体的表面积如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周所得图形的表面积在三角形abc中,ab=5,ac=4,bc=3,以ab所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的表面积为如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体直角三角形abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积在直角三角形ABC中,∠C=90,BC=3,AC=4,则以AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体,用一个垂直于斜边的平面