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设数列｛an｝,｛bn｝是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1＝50,b51

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:06:12
设数列｛an｝,｛bn｝是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1＝50,b51
设数列｛an｝,｛bn｝是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1＝50,b51＝100.(1) 若ak＝bk＝0,且数列a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b51的前n项和为Sn,若S51＝3Sk,求数列｛an｝,｛bn｝通项公式.(2)在符合(1)的条件下,求数列｛(-d1)^(bn/4)+26｝的前n项和Tn
设数列｛an｝,｛bn｝是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1＝50,b51
先将两个数列的一部分列排列如下：
a1,a2,a3,.,ak
bk,bk+1,.b51
S51=(a1+a2+.+ak)+(b[k+1]+b[k+2]+.+b51)
=(50+0)*k/2+(bk+b[k+1]+b[k+2]+.+b51) (因为bk=0,加入后对和的大小没影响)
=25k+(0+100)*(52-k)/2
=25k+2600-50k
=2600-25k
又因为S51=3Sk=3*(50+0)*k/2=75k
所以
75k=2600-25k
k=26
d1=(a26-a1)/25=(0-50)/25=-2
d2=(b51-b26)/25=(100-0)/25=4
b1=b26-25d2=0-25*4=-100
an=a1+(n-1)d1=50+(n-1)*(-2)=52-2n
bn=b1+(n-1)d2=-100+(n-1)*4=-104+4n
--------------------------------------------------------
设数列{cn}={(-d1)^(bn/4)+26}
cn=2^[(-104+4n)/4]+26
=2^(n-26)+26
=(2^n)/(2^26)+26
则Tn=c1+c2+.+cn
=[2/(2^26)+26]+[4/(2^26)+26]+[8/(2^26)+26]+.+[(2^n)/(2^26)+26]
=[2*(2^n-1)/(2-1)]/(2^26)+26n
=[2^(n+1)-2]/(2^26)+26n
=2^(n-25)-2^(-25)+26n
在数列{an}和{bn}是两个无穷等差数列,公差分别为d1和d2,求证：数列{an+bn}是等差数列,并求它的公差. 已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=36 数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a 已知数列(an)的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数是公差为d2的等差数列,Sn是数列an的前n项和,a1=1a2=2. 设x不等于y,两个等差数列x,a1,a2,y与x,b1,b2,b3,y的公差分别为d1和d2,求d2/d1 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d1=5,等差数列{bn}的首项b1=-2,公差d2=-8,则数列｛an+bn｝ 已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设c 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列 Sn是前n项和,a1=1,a2=2 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn是前n项和,a1=1,a2=2