如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别为AE、BD的中点,连CM、CN

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:50:10

（1）CN=CMCN⊥CM理由因为角ACB=角DCE=直角,\x0d所以角ACB--角ECB=角DCE--角ECB,\x0d即：角ACE=角BCD,\x0d因为 AC=BC,CD=CE,\x0d所以三角形ACE全等于三角形BCD,\x0d所以 AE=BD,角EAC=角DBC\x0d因为 M,N分别是AE,BD的中点,\x0d所以 AM=BN,\x0d又因为 AC=BC,\x0d所以三角形AMC全等于三角形BNC,\x0d所以 CM=CN.角ACM=角BCN\x0d又因为角ACB是直角,\x0d所以角MCN也是直角,\x0d所以 CM与CN互相垂直.\x0d（2）成立.\x0d理由因为角ACB=角DCE=直角,所以角ACB--角ECB=角DCE--角ECB,\x0d即：角ACE=角BCD,\x0d因为 AC=BC,CD=CE,\x0d所以三角形ACE全等于三角形BCD,\x0d所以 AE=BD,角EAC=角DBC\x0d因为 M,N分别是AE,BD的中点,\x0d所以 AM=BN,\x0d又因为 AC=BC,\x0d所以三角形AMC全等于三角形BNC,\x0d所以 CM=CN.角ACM=角BCN\x0d又因为角ACB是直角,\x0d所以角MCN也是直角,\x0d所以 CM与CN互相垂直.

如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C 已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连如图在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD 已知：如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰如图,D为等腰Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB.AC边上,角MDN=90°,求证:BM的平方+CN的平方= 如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等 1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段 1.已知等腰RT△ABC ∠C=90° 以A为直角顶点任作等腰RT△ADE 连DB 设P为线段DB中点 M为AE中点 N 如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda