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直角梯形ABCD中,上底AD等于腰AB,下底BC等于对角线BD,求各内角度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:25:21
直角梯形ABCD中,上底AD等于腰AB,下底BC等于对角线BD,求各内角度数
直角梯形ABCD中,上底AD等于腰AB,下底BC等于对角线BD,求各内角度数
因为是直角梯形所以∠BAD=90°
由AB=AD可知△ABD是等边直角三角形所以∠ABD=∠BDA=45°
进而可得∠DBC=90°-∠ABD=45°
那么由于BD=BC可得∠BDC=∠BCD=(180°-45°)/2=67.5°
最后梯形内角∠ADC=45°+67.5°=112.5°
∠BCD=67.5°
∠DAB=∠ABC=90°