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已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:51:14
已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数
已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数
∵AD⊥AB (已知) ∴∠BAD=90º (垂直的意义)
∵∠1=55º(已知) ∴∠ABD=180º-∠BAD-∠1=35º(三角形的性质)
∵CD∥AB(已知) ∴∠ABD=∠CDB=35º(两直线平行,内错角相等)
∵BD平分∠ABC(已知)∴∠ABD=∠CBD=35º(角平分线的意义)
∴∠BCD=180º-∠CDB-∠CBD=110º(三角形的性质)