灵鹊做题网下册第七章本章自测答案
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:31:51
下册第七章本章自测答案
如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,小岛F位于BC上,恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发向南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?
（E在BF之间）
分析题意知AB=BC=200(海里)
设补给船速度为v,相遇时间为t,则军舰速度为2v
在相遇时,
军舰行驶了 AB+BE = (2v)t = 2vt
补给船行驶了 DE = vt
由以上两式易知,AB+BE = 2DE ,即DE=(AB+BE)/2
设BE=x, 则EF=BF-BE =(1/2)BC-BE = 100-x
DE=(AB+BE)/2 = (200+x)/2
DF = (1/2)AB =100
在三角形DEF中,由勾股定理知 EF平方+DF平方=DE平方
将数据带入得
（100-x)*(100-x)+100*100=[(200+x)/2]*[200+x)/2]
解方程得：
x=(400-200*根号6)/3 或 x=(400+200*根号6)/3 (不合题意舍去)
最后可解 DE = (200+x)/2 = (500-100*根号6)/3
次值约等于 85.033（海里）,
答：那么相遇时补给船航行了(500-100*根号6)/3 （或85.033）海里
（E在BF之间）
分析题意知AB=BC=200(海里)
设补给船速度为v,相遇时间为t,则军舰速度为2v
在相遇时,
军舰行驶了 AB+BE = (2v)t = 2vt
补给船行驶了 DE = vt
由以上两式易知,AB+BE = 2DE ,即DE=(AB+BE)/2
设BE=x, 则EF=BF-BE =(1/2)BC-BE = 100-x
DE=(AB+BE)/2 = (200+x)/2
DF = (1/2)AB =100
在三角形DEF中,由勾股定理知 EF平方+DF平方=DE平方
将数据带入得
（100-x)*(100-x)+100*100=[(200+x)/2]*[200+x)/2]
解方程得：
x=(400-200*根号6)/3 或 x=(400+200*根号6)/3 (不合题意舍去)
最后可解 DE = (200+x)/2 = (500-100*根号6)/3
次值约等于 85.033（海里）,
答：那么相遇时补给船航行了(500-100*根号6)/3 （或85.033）海里