如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过点A(6,0)B(3,6),点C在线段OB上,且S△COA=12

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 05:03:24

如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过点A(6,0)B(3,6),点C在线段OB上,且S△COA=12
若点P是直线AC上的点,在平面内是否存在点Q,使以O,A,P,Q喂顶点的四边形为菱形?求出Q的坐标
需要详细过程,答案貌似有四个
（1）求出直线OB的函数解析式
（2）求出点C的坐标以及直线AC的函数解析式

P点坐标不确定.Q点也不确定
再问：补充了问题，这道题需要前两小问才做的出来，不好意思，请继续看下，一种情况貌似是Q为（6,6）
再答：确有四个点（1）以OA为棱形边长第一个点P 使得OP=OA 第二个点P使得OA=AP （P在A点下方）第三个点P使得OA=AP (P在A点上方) (2)以OA为棱形对角线长第四个点P 使得 OP=PA
再问：可以具体的写一下吗
再答： OB:y=2x Soca=12=1/2*h*OA h=4 所以C点y轴坐标为y=4 C(2,4) A(6,0) AC:y=-(x-6) 设P(a,-(a-6)) (1)OP=OA=6 a^2+((a-6))^2=36 a^2+a^2-12a+36=36 a^2-6a=0 a1=0 a2=6 所以P(0,6) 这是OAQP是正方形 Q(6,6) (2)OA=AP=6 A(6,0) (6-a)^2 +(a-6)^2=36 (a-6)^2=18 a=6+3根号2 或a=6-3根号2 P(6+3根号2 ,-3根号2) 或P(6-3根号2 ,3根号2) 两个对应的Q(3根号2,-3根号2） Q(-3根号2 ,3根号2) (3)OP=PA 这时P点的x轴坐标为6/2=3 P(3,3) Q(-3,3)