灵鹊做题网数码不相同的两位数，将其数码顺序交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，求所有这样的两位数．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:58:43
数码不相同的两位数，将其数码顺序交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，求所有这样的两位数．
设这个两位数十位数字为a，个位数字为b，
（10a+b）2-（10b+a）2=99（a+b）（a-b），
因为a、b是不同的数字，
由此得出a+b是11的倍数，即a+b=11k，由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，
（a-b）k是完全平方数，因此（a-b）可以为0，1，4，于是得到，
a+b＝11
a−b＝1，
a+b＝11
a−b＝4，
a+b＝11
a−b＝0，
只有一组解符合要求，解得
a＝6
b＝5，
因此这两位数有56，65共两个．
（10a+b）2-（10b+a）2=99（a+b）（a-b），
因为a、b是不同的数字，
由此得出a+b是11的倍数，即a+b=11k，由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，
（a-b）k是完全平方数，因此（a-b）可以为0，1，4，于是得到，
a+b＝11
a−b＝1，
a+b＝11
a−b＝4，
a+b＝11
a−b＝0，
只有一组解符合要求，解得
a＝6
b＝5，
因此这两位数有56，65共两个．
数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数
数码不同的两位数,将其两位数换位置,得到一个新的数,这个两位数的平方差是完全平方数,这个数是?
数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是?
有这样的两位数，交换该数数码所得到的两个位数与原数的和是一个完全平方数．例如，29就是这样的两位数，因为29+92=12
若两个数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么着两个自然数是什么
一个两位数，个位数和十位数之和是14，交换位置后，得到的新两位数比原来的两位数大18，则这两位数是______．
一个两位数，个位上的数为1，把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，求原两位数．
一个两位数,两个数字之和为12,交换这两个数字,得到新的两位数则新数与旧数的比为4‘7,求原来的两位数
把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,新数与原数恰好是某个自然数的平方,这样的两位数一共有多少个?
一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将这两个数字对调后得到的两位数比原两个数小36求这个两位数.
一个两位数十位数是个位数的2倍将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36求这两位数
两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?